El número uno
Bueno, escribo este post porque ésta fue la primera de las curiosidades matemáticas que captó mi atención, la leí en un libro (Malditas matemáticas, creo que se llamaba) cuando tenía unos diez-doce años, la verdad es que no me acuerdo bien. Es curioso, empecé a leerme ese libro porque yo en aquella época odiaba las mates, quién me iba a decir que acabaría escribiendo esto... ^^
¿Qué tiene de especial el número uno?
El número 1 marcó el principio, es el número más simple, el más primitivo, la base de todos los demás números. Sumando 1+1+1+1... podemos obtener cualquier número natural, eso es evidente, pero además, a partir del número uno obtenemos todas las cifras de nuestro sistema numérico (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0); y no sólo puede hacerse sumando, sino que podemos obtenerlas también al multiplicar:
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
...
Es fácil ver la relación entre los factores y el producto: el número de unos que contiene cada factor coincide con la cifra mayor del producto; éste se forma empezando a "contar" por el uno hasta llegar a la cifra indicada por los factores y luego voviendo otra vez a él contando hacia atrás. Hasta el nueve la multiplicación funciona, el patrón se repite. ¿Alguien que pueda decir qué ocurre cuando los factores los forman 10 unos? ¿Cuál será el resultado?
1111111111 x 1111111111 = 12345678900987654321
Es ahí donde aparece el cero. Y lo hace de forma peculiar. Siguiendo la lógica anterior el resultado debería ser 1234567890987654321, pero aparecen dos ceros en lugar de uno. ¿Por qué? Pues bien, a partir de ahí el patrón se latera todavía más, vemaos lo que pasa cuando multiplicamos 11 unos por 11 unos:
11: 11111111111 x 11111111111 = 123456790120987654321
Aquí falta el ocho en la parte ascendente del producto, y aparecen un 1 y un 2 entre los ceros centrales. Con " 12 unos por 12 unos" pasa lo siguiente:
12: 111111111111 x 111111111111 = 1234567901232098765432
Vuelve a faltar el 8 (y faltará en los próximos resultados) pero la progresión del 1-2 central crece hasta el 3 y decrece, saltándose el 1.
13: 1111111111111 x 1111111111111 = 1234567901234320987654321
Como dijimos antes, el ocho no está y la progresión central se alarga un número más, hasta el 4, pero sin llegar al uno.
Podeis imaginar qué pasará cuando multipliquemos "14 unos po 14 unos". La pregunta que toca hacerse es..¿por qué desaparecen el 8 y el 1 central? Todas las ideas serán bienvenidas en los comentarios
1 comentario
JHE -