El archiconocido problema de la niña mayor que tocaba el piano

 Dos matemáticos se encuentran en la calle después de mucho tiempo sin verse. 
- ¡Cuánto tiempo sin verte, Edelmiro!.
- ¡Vaya!, parece que fue ayer, Chindasvinto.
- Y qué, ¿te casaste?.
- Sí,  tengo tres hijas preciosas.
- ¿Qué edad tienen?.
- Pues no te voy a decir la edad que tiene cada una, pero sí te diré que el producto de sus edades es 36. Como te faltarán datos añadiré que la suma es el número de la casa de enfrente.
 El amigo (que era mu chulo) le contesta:
- Me siguen faltando datos.
- Sí, claro, la mayor toca el piano.

      Y el amigo (que recordemos era mu chulo) dio inmediatamente la respuesta.

Pos hala...a averiguar vosotros cuántos años tenían las niñas...

 

 

 

Solución

 

Estas son todas las ternas de números cuyo producto es 36 y sus sumas:
1+1+36=38;  1+2+18=21; 1+3+12=16
 1+4+9=14;  1+6+6=13;  2+2+9=13
 2+3+6=11; 3+3+4=10 

    Como podéis ver, dos de ellas suman trece que debe ser,  por fuerza,  el nº de la casa de enfrente, de ahí que Edelmiro le dijera a su "amigo" ( lo pongo entre comillas porque a los amigos de verdad no se les dicen cosas así)  que iban a faltarle datos. Recordemos que más tarde añade "la mayor toca el piano". Si hay una mayor, queda descartada la solución 1,6,6, por lo que las edades de las hijas han de ser necesariamente 2, 2 y 9. Y parecía imposible... ainss almas cándidas (este problema le gustaba mucho a Einstein...por lo menos, eso dicen).

3 comentarios

[Matemáticas Áureas - 06 de junio de 2010 - 12:50]

Éste problema apareció en la película "La Habitación de Fermat".
Lo del número de la casa de enfrente no era necesario saberlo en ningún momento (recordemos que el amigo era muy chulo).

[Matemáticas Áureas - 06 de junio de 2010 - 12:49]

El hecho de que el "amigo" le dijera que "la mayor toca el piano", quiere decir que dos de las niñas tienen la misma edad, y será menor que la de la que toca el piano. La única combinación posible es 2, 2 y 9

[Alez - 07 de mayo de 2010 - 00:35]

porque es necesariamente 13 el numero de la casa de enfrente? =S

la combinacion 1 4 9 parece ser compatible.....